package com.leetcode.leetcode2;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * 三角形最小路径和
 *
 * @author luhd
 * @date 2023-07-26
 */
public class Practice120 {

    /**
     * 给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。
     *
     * 每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。
     * 输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
     * 输出：11
     * 解释：如下面简图所示：
     *    2
     *   3 4
     *  6 5 7
     * 4 1 8 3
     * 自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。
     */

    public static void main(String[] args) {
        List<List<Integer>> myList = new ArrayList<>();

        List<Integer> sublist1 = new ArrayList<>();
        sublist1.add(2);
        myList.add(sublist1);

        List<Integer> sublist2 = new ArrayList<>();
        sublist2.add(3);
        sublist2.add(4);
        myList.add(sublist2);

        List<Integer> sublist3 = new ArrayList<>();
        sublist3.add(6);
        sublist3.add(5);
        sublist3.add(7);
        myList.add(sublist3);

        List<Integer> sublist4 = new ArrayList<>();
        sublist4.add(4);
        sublist4.add(1);
        sublist4.add(8);
        sublist4.add(3);
        myList.add(sublist4);

        System.out.println(minimumTotal(myList));
    }

    public static int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        int n = triangle.size();
        // dp[i][j] 表示从点 (i, j) 到底边的最小路径和。
        int[][] dp = new int[n + 1][n + 1];
        // 从三角形的最后一行开始递推。
        for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
               dp[i][j] = Math.min(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+triangle.get(i).get(j);
            }
        }
        return dp[0][0];
    }
}